TEORI DASAR PENGAJARAN MATEMATIKA

Teori dasar untuk pengajaran matematika
Behaviorist
1. Pembelajaran dianggap secara terpisah-pisah /terbagi-bagi dan linier.Kepingan pengetahuan dan keahlian diperoleh secara sekuen dan dalam urutan tertentu
2. Pengajaran dirancang untuk meningkatkan kompetensi untuk mencapai tujuan yang telah didefinisikan
3. Assesmen dirancang dengan menggunakan instrument normative seperti tes standar
Kognitivist
1. Pembelajaran dipandang sebagai suatu proses terpadu dan penataan ulang.Pengetahuan dan keahlian diperoleh dari pengalaman.
2. Pengajaran adalah sebagi alat untuk mempermudah terjadinya perubahan dalam individu .
3. Assesmen dirancang untuk menilai persepsi , kekuatan dan kelemahan pembelajar selama proses pembelajaran.
Teori yang berpengaruh dalam pembelajaran matematika oleh Jean Piaget, psykolog Swiss. Piaget mengganggap konsep “operasi/eksploitasi “ sebagai dasar perkembangan pengetahuan. Piaget membagi 4 tahap perkembangan pengetahuan .Yaitu sensorimotor,pra operasional, operasi konkret, operasi formal. Sensorimotor terjadi pada mulai lahir sampai usia 2 tahun. Pra operasional terjadi pada usia 2 sampai 7 tahun, pada tahap ini anak sudah dapat memahami tanda dan symbol dalam dunia nyata.Operasi konkret pada usia 7 sampai 9-10 tahun. Pada tahap ini, anak dapat memanipulasi objek dan berfikir logis secara sederhana.Tahap keempat dimulai pada usia 11 atau 12 tahun,pada tahap ini anak sudah mampu berfikir abstrak dan membuat hipotesis.
Tiga aspek penting dalam teori pembelajaran Piaget yaitu disequilibrium,akomodasi dan asimilasi. Ketika seorang individu memperoleh pengetahuan/informasi baru maka individu tersebut membuat penyesuaian dalam dirinya , ini yang disebut proses akomodasi, jika berhasil maka informasi baru ini akan dijiwai atau diasimilasi.Satu perdebatan bahwa pembelajaran dapat didefinisikan sebagai pengakuan dari ketidakseimbangan(disequilibrium), yang diikuti oleh proses asimilasi dan akomodasi.
Lev Semenovich Vygotsky, psykolog anak asal Rusia, seperti Piaget , Vygotsky percaya bahwa anak belajar dari aktivitas social budaya tetapi Vygotsky tidak menggabungkan perkembangan biologis dengan perkembangan kognitif. Dia berpendapat bahwa anak mentransformasi pengalaman menjadi pengetahuan dengan menggunakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Konsep penting dari teori Vygotsky yaitu zone of actual development dan zone of proximal development.
Sedangkan berdasarkan pemikiran konstruktivis :
Tidak ada saluran dari otak seseorang ke otak orang yang lain. Semua pengajar dapat memberikan rangsangan terhadap lingkungan.Pembelajaran yang efektif bergantung pada kemampuan untuk memahami bagaimana siswa dapat memikirkan rangsangan pengajar. Pengetahuan dibangun oleh pembelajar sendiri.
Implementasi dari pemikiran konstruktivis ini yaitu bahwa pembelajaran di kelas harus menggunakan model yang disebut learning cycle. Dalam model pembelajaran ini terdapat lima hal yaitu :
1. Menggunakan pengetahuan sebelumnya
2. Investigasi masalah melalui aktivitas fisik dan mental
3. Mengembangkan, memperjelas dan membangun pengetahuan yang bermakna
4. Memperluas dan menerapkan pengetahuan baru
5. Menggunakan asessmen authentic untuk menilai pengetahuan baru
Teori pembelajaran yang lain dikemukakan oleh Jerome Bruner yang membagi anak menjadi tiga tingkat pemahaman : enactive, iconic dan symbolic .Pada level enactive , anak memanipulasi objek dan dalam proses mengembangkan pengetahuan konseptual. Level iconic, anak dapat berfikir dan bernalar tanpa manipulasi objek.Pada level symbolic, anak menjadi mampu untuk memanipulasi symbol dan menterjemahkan pengalaman ke dalam bentuk bahasa.
Robert Gagne mengemukakan bahwa terdapat dua kondisi dalam pembelajaran yaitu kondisi eksternal dan internal. Kondisi internal adalah kondisi dimana pembelajar telah memiliki kemampuan yang diperlukan untuk kesuksesan pembelajaran. Kondisi eksternal yaitu kondisi dimana pembelajar memiliki control yang terbatas. Gagne menggambarkan hierarki pembelajaran menjadi 8 tahap/tipe :
Tipe 1 : Pembelajaran isyarat
Tipe 2 : Pembelajaran stimulus/rangsangan-respon
Tipe 3 : Rangkaian/ikatan
Tipe 4 : asosiasi verbal
Tipe 5 : Pembelajaran pembedaan ganda(multiple discrimination learning)
Tipe 6: Pembelajaran konsep
Tipe 7 : Pembelajaran prinsip
Tipe 8 : Pemecahan masalah
Pendidik berkebangsaan Belanda , Pierre Van Hielle dan Dina Van Hielle-Geldof mengemukakan teori pembelajaran geometry (geometry learning) yang kemudian dikenal dengan Model Van Hielle .Teori ini mengemukakan lima tahap berfikir dalam geometri yaitu :
Level 0 :siswa mampu untuk mengidentifikasi dan nama dari bentuk –bentuk dan ukuran bangun geometri seperti lingkaran, kubus, segitiga, garis lurus berdasarkan model visual
Level 1: siswa mampu untuk menganalisis hubungan antara beragam bentuk dan bangun berdasarkan sifat dan ukuran bangun tersebut
Level 2:siswa mampu membuat logika , argument dan menunjukkannya dari apa yang telah ditemukan dari level 0 dan level 1
Level 3 : siswa mampu untuk membuktikan teorema menggunakan penalaran deduktif dan mengidentifikasi hubungan antara teorema
Level 4 : siswa mampu untuk membandingkan teorema-teorema